જે વર્તુળો x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ છે.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 4)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^{2} + 4^{2} - (-4)} = 6$ છે.ધારો ક

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય (parabola)

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ છે.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 4)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^{2} + 4^{2} - (-4)} = 6$ છે.ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R = k$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું થાય:$\sqrt{(h - 4)^{2} + (k - 4)^{2}} = 6 + k$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(h - 4)^{2} + (k - 4)^{2} = (6 + k)^{2}$.સાદુરૂપ આપતા:$h^{2} - 8h + 16 + k^{2} - 8k + 16 = 36 + k^{2} + 12k$.$h^{2} - 8h - 20k - 4 = 0$.આમ,બિંદુપથ $x^{2} - 8x - 20y - 4 = 0$ મળે છે,જે પરવલયનું સમીકરણ છે.

જે વર્તુળો $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તેમના કેન્દ્રો શેના પર આવેલા છે?

Similar Questions

જો ચલિત બિંદુ $P$ ના યામ $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ હોય,જ્યાં $\theta$ પ્રચલ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો ${x^2} + {y^2} = 25$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

એક ગતિ કરતા બિંદુનું બિંદુ $(0, -1)$ થી અંતર,રેખા $3x + 4y + 1 = 0$ થી તેના અંતર કરતા બમણું હોય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module